Myśli o złożonych systemach: wywiad z Giorgio Parisi [Laureatem Nagrody Nobla z fizyki w 2021 roku]

Nagroda Nobla w dziedzinie fizyki 2021 została przyznana „za przełomowy wkład w nasze zrozumienie złożonych układów fizycznych”, przy czym połowę otrzymał Giorgio Parisi „za odkrycie wzajemnego oddziaływania nieporządku i fluktuacji w układach fizycznych od skali atomowej do planetarnej”. (Druga połowa została przyznana wspólnie Syukuro Manabe i Klausowi Hasselmannowi).

W ramach szerszych obchodów nagrody 2021 przez to czasopismo, redaktor naczelny JPhys Complexity, Ginestra Bianconi, spotkała się z laureatem Nagrody Nobla Giorgio Parisi, aby porozmawiać o jego pracy nad systemami złożonymi, jego spojrzeniu na szerszą dziedzinę i radach dla młodych badaczy dołączających do społeczności..

Społeczność naukowa pracująca nad złożonymi systemami jest naprawdę podekscytowana Nagrodą Nobla 2021. Wniósł Pan przełomowy wkład w różne dziedziny fizyki teoretycznej, w tym systemy wysokich energii i złożone. Czy może nam pan powiedzieć, co jest szczególnego w prowadzeniu badań nad złożonymi systemami?

Myślę, że badania nad systemami złożonymi są dość interesujące, ponieważ – po pierwsze – dotyczą systemów, które wcześniej nie były uważane za część fizyki. Przykłady systemów złożonych są bardzo różne i obejmują ekosystemy, dynamiczne zachowanie sieci oraz problemy optymalizacyjne. Przypadek problemów optymalizacyjnych jest szczególnie interesujący, ponieważ nie były one tradycyjnie uważane za część fizyki.

Inną rzeczą, która jest dość interesująca jest to, że wiele problemów, które są fundamentalne w systemach złożonych, są związane z fizyką nie-równowagową. Ten aspekt jest dość istotny, ponieważ kiedyś większość fizyki zajmowała się mechaniką statystyczną równowagi, a o mechanice statystycznej nie-równowagi wiedziano bardzo niewiele. Teraz pilna potrzeba badania układów złożonych zmusza nas do badania mechaniki statystycznej poza równowagą – bardzo daleko od równowagi, blisko równowagi i tak dalej – i myślę, że te badania (doprowadziły) do znacznie większego i lepszego zrozumienia zachowań poza równowagą w układach fizycznych.

Wniósł Pan kluczowy wkład w złożone systemy, od teorii szkła wirowego po wzrost powierzchni, multifraktalność, rezonans stochastyczny i gromadzenie się ptaków. Czy uważa pan, że badanie złożonych systemów jest dla pana szczególnym źródłem inspiracji? A może jest to dziedzina obiektywnie bardziej zróżnicowana niż inne, bardziej tradycyjne dziedziny nauki?

Cóż, chodzi o to, że w rzeczywistości na początku nie miałem zamiaru studiować układów złożonych. W 1972 lub 1974 roku wykonałem pewną pracę na temat przejść fazowych drugiego rzędu, ale potem interesowałem się głównie kwantową teorią pola. Przypadkowo przeczytałem artykuł – być może autorstwa D K Lubensky’ego – o polimerach. Dlaczego zainteresowałem się polimerami? Zainteresowałem się polimerami, ponieważ interesowałem się kratowymi teoriami geometrycznymi, a kratowe teorie geometryczne w dużych wymiarach zachowują się podobnie do polimerów. Tak więc, próbowałem zrozumieć teorię siatek i odkryłem czytając ten artykuł, że istniał artykuł (Davida) Sherringtona i (Scotta) Kirkpatricka na temat układów ze szkłem spinowym, który (najwyraźniej) dawał wyniki, które były błędne [nie miałem pojęcia (w tym momencie) czym jest szkło spinowe]. Sherrington i Kirkpatrick używali teorii repliki i nie było jasne, dlaczego teoria repliki w tym konkretnym przypadku dała złe wyniki. Byłem więc bardzo zainteresowany próbą ustalenia, co było nie tak. Moja idea była taka, że byłoby to dobre dla społeczności; jest problem, dla którego istnieje teoria, która nie działa, i nie wiadomo dlaczego. Myślę więc, że obowiązkiem było spróbować naprawić ten problem. Myślę, że na początku byłem zbyt optymistyczny, że to powinno być łatwe do naprawienia. (W końcu) nie było to takie proste, ale w każdym razie w ciągu kilku miesięcy zrozumiałem, jak rozwiązać przynajmniej część problemu, a w końcu cały problem, i po napisaniu kilku prac na ten temat kontynuowałem pracę nad kwantową teorią pola.

Chodzi o to, że w pewnym momencie próbowałem zrozumieć rozwiązanie, które podałem dla modelu Sherringtona-Kirkpatricka, a także zacząłem pracować z (Marc) Mezardem, (Nicolasem) Sourlasem, (Gérardem) Toulouse i (Miguelem Angelem) Virasoro. Na końcu zdałem sobie sprawę, że w tym konkretnym modelu było mnóstwo stanów równowagi, tzn. liczba stanów równowagi była nieskończenie duża, czego nie podejrzewałem od początku. Co więcej, stany te można było zorganizować w taksonomiczną klasyfikację, którą ludzie nazywają również „ultrametrycznością”. To było coś zaskakującego; mieć w pewnych modelach równowagi taksonomiczną klasyfikację stanów z nieskończonymi gałęziami to coś naprawdę niespodziewanego. Tak więc z tych wyników jasno wynika, że system jest złożony, a złożoność systemu została naprawdę odkryta trzy lub cztery lata po tym, jak zacząłem nad nim pracować. Tak więc znalazłem się w głównym nurcie złożoności bez pytania o to, również dlatego, że metoda repliki była potężna dla zrozumienia innych złożonych i nieuporządkowanych systemów. Jest to więc coś, z czym zacząłem pracować. Co więcej, poszedłem dalej, ponieważ chciałem naprawdę zrozumieć wiele szczegółów rozwiązania modelu Sherringtona-Kirkpatricka i (pochodnych), które zrobiłem. Było to coś, czego przez przypadek nie mógłbym zrobić, gdybym nie był zainteresowany tym konkretnym modelem kratowej teorii wagowej w bardzo dużych wymiarach. Była praca autorstwa (Nicolasa) Sourlasa i (Jean-Michela) Drouffe’a, która dotyczyła tego problemu, mógłbym (mógłbym) dalej zajmować się kwantowym Monte Carlo dla kratowych teorii geometrycznych i tego typu rzeczami, nie interesując się ogólnym problemem układów złożonych.

W swojej popularnej książce ma pan kilka interesujących fragmentów omawiających, jak dokonuje się odkrycia naukowego.

Tak, w książce [ 1 ] omawiam, w jaki sposób można uzyskać pomysły z problemu, który próbuje się udowodnić, a nie jak przypadkowo zacząć pracować nad problemem.

Pana wkład w fizykę jest naprawdę wyjątkowy; w szczególności pana praca nad szkłami spinowymi i łamaniem symetrii repliki była kluczowa dla rozwoju sieci neuronowych, uczenia maszynowego i rozwiązywania trudnych problemów kombinatorycznych. Czy może nam Pan powiedzieć więcej o łamaniu symetrii replikacyjnej i jego roli w zrozumieniu złożonych systemów „poza” tradycyjnymi zastosowaniami fizycznymi?

Związek teorii szkła spinowego, łamania symetrii repliki, z innymi układami jest następujący: Istotą (jeśli wyjmiesz aspekty techniczne, które są oczywiście niezwykle ważne w problemie tego typu, ponieważ aspekty techniczne są tymi, które przekształcają ogólną mowę w prawdziwą, naukową, precyzyjną i matematyczną) idei jest to, że w tego typu systemach masz wiele równowag.

Teraz, wielokrotne równowagi mają różne znaczenia i implikacje w zależności od kontekstu. Na przykład w erach geologicznych, mamy bardzo długie okresy podobnych sytuacji z geologicznego punktu widzenia i mamy (inne) bardzo szybkie przejścia z jednej ery do drugiej. Przechodząc do sieci neuronowych, sieci neuronowe są paradygmatycznym przykładem systemów z pamięcią: można pomyśleć o modelu Hopfielda, można też pomyśleć o pamięci naczelnych, ludzi, małp czy małp. Mamy sytuację, w której możemy przechowywać wiele informacji w tej pamięci i możemy je odzyskać. Kiedy wykonujesz retrieval, system pozostaje w tym samym stanie przez długi czas, długi czas w porównaniu z typowym włączaniem i wyłączaniem neuronów. Dlatego jest to stan równowagi. Tak więc niewiarygodnie duża liczba rzeczy, które zapamiętujemy i które przypominamy sobie, odpowiada nieskończenie dużej liczbie stanów równowagi pamięci. Ponadto, gdy myślimy o – na przykład – problemie optymalizacji, istnieją pewne problemy, dla których optymalizacja jest dość prosta, lub nie tak prosta, ale może być wykonana w czasie wielomianowym. Istnieją inne systemy, które są znacznie trudniejsze, ponieważ algorytm może utknąć w czymś, co można nazwać „lokalnym minimum” systemu, a fakt, że masz bardzo dużą – być może wykładniczo dużą – liczbę lokalnych minimów, odpowiada faktowi, że algorytm zajmuje wykładniczo duży czas, aby znaleźć rozwiązanie. Tak więc masz związek między złożonością równowagową systemu, którą możesz obliczyć za pomocą mechaniki statystycznej, z powolnością algorytmu, który próbuje znaleźć najlepszą konfigurację, aby rozwiązać problemy takie jak problem podróżującego sprzedawcy i tak dalej.

Tę Nagrodę Nobla 2021 przyznano Panu za „odkrycie współzależności nieporządku i fluktuacji w układach fizycznych w skali od atomowej do planetarnej”, za prace, które „zrewolucjonizowały teorię nieuporządkowanych materiałów i procesów losowych”. Z pana perspektywy teoretycznej, jaki jest właściwy obraz, jaki powinniśmy mieć, aby ogólnie zrozumieć rolę fluktuacji w złożonych systemach?

Wahania są bardzo ważne w wielu sytuacjach. Na przykład, badając fluktuacje, możesz odkryć, czy rozważany system jest systemem z jednym stanem równowagi, czy złożonym systemem z wieloma równowagami. Inną rzeczą, która jest niezwykle ważna, jest to, że fluktuacje są zachowaniem niezrównoważonym. W rzeczywistości, zgodnie z pomysłami (Leticia) Cugliandolo i (Jose) Kurchan, możliwe jest powiązanie właściwości statycznych, które można zmierzyć w równowadze szkieł wirujących, z zachowaniem w stanie nierównowagi. Dlatego z tych argumentów można wyprowadzić nowe relacje fluktuacja-dyssypacja w dynamice poza równowagą.

Co więcej, fluktuacje są również dość istotne w skali planetarnej – jak ujawniają ramy rezonansu stochastycznego. W formalny sposób zjawisko rezonansu stochastycznego można podsumować w następujący sposób: zwykle mamy fluktuacje o pół stopnia Kelvina z roku na rok, jednak w podejściu rezonansu stochastycznego te półstopniowe fluktuacje Kelvina są krytyczne w wyzwalaniu zlodowaceń, które odpowiadają różnica 10 stopni. Jest więc jasne, że w tego typu systemie czasami występuje wzmocnienie fluktuacji. Wracając do idei wielu równowag; zjawisko to jest jasne, ponieważ stan równowagi może utrzymywać się przez długi czas, podczas gdy można mieć okresy przejścia między jednym stanem równowagi a innym stanem równowagi z powodu fluktuacji. Zjawisko to nazywamy zdarzeniem tunelowym, zdarzenie aktywowane i jest zgodne z prawem Arrheniusa w mechanice statystycznej równowagi. Wszystkie te rodzaje terminów wskazują na efekt fluktuacji: fluktuacje w niektórych przypadkach nie są bardzo ważne, podczas gdy w innych przypadkach są niezwykle ważne w wytwarzaniu tunelowania z jednego stanu do drugiego.

Te rzeczy naprawdę zrozumieli (Niles) Eldredge i (Stephen Jay) Gould w swojej teorii przerywanej równowagi. Nie używali słowa „tunel”, ale patrzyli na ewolucję gatunków z punktu widzenia fenotypu, morfologii lub tego, co można zobaczyć w pozostałościach geologicznych. Zaobserwowali, że w ewolucji występuje długi okres zastoju, a te długie okresy zastoju są przerywane szybkimi regionami zmian ewolucyjnych. Możemy powiedzieć, że szybkie okresy zmian ewolucyjnych to okresy, w których przechodzisz od jednego minimum do drugiego i przekraczasz jakąś barierę w krajobrazie fitness. Ze wszystkich analiz, które przedstawiają w swojej książce i w swojej teorii, jasno wynika, że ​​gatunki pośrednie — tj etapy pośrednie między jednym gatunkiem a drugim gatunkiem — na ogół nie są tak dopasowane jak etap początkowy lub końcowy. Może tak pasuje w jakimś małym regionie i tak dalej, ale ogólnie rzecz biorąc, jest to coś w rodzaju zdarzenia związanego z drążeniem tuneli. Dlatego jeśli pozostajemy w sytuacji, w której dynamikę dominuje zjawisko tunelowania, rola fluktuacji jest niezwykle istotna.

Naprawdę możemy zrozumieć rolę fluktuacji, ponieważ wiele silników molekularnych – wiele białek itd. – ma dynamikę kontrolowaną przez prawo Arrheniusa, a zatem przez zdarzenia tunelowania. Na przykład w naszym (ludzkim) ciele mamy temperaturę wewnętrzną, która wynosi od 100 Fahrenheita (37,8°C) do 106 Fahrenheita (41,1°C); jest to tylko 1% zmiana temperatury bezwzględnej, a jednak jest wystarczająco duża, aby wyraźnie rozregulować organizm. Tak więc niewielkie fluktuacje energii, które są związane z temperaturą, są niesamowitą dźwignią do kontrolowania zachowania złożonego układu, jakim jest ciało.

Systemy złożone były badane z różnych punktów widzenia, a obecnie systemy złożone są ambitną dziedziną interdyscyplinarną obejmującą szereg metodologii: szkło spinowe, sieci, dynamika nieliniowa, procesy stochastyczne i losowe z zastosowaniami w klimatach, biologii, neurobiologii, epidemiologii, ekonomii. Czy z pana perspektywy widzi pan jedność w tych różnych aspektach złożoności?

Cóż, myślę, że istnienie wielu równowag jest tym, co czyni rzeczy wyjątkowymi. Teraz trudniej powiedzieć o jedności, ponieważ można powiedzieć, że wszystkie proste systemy wyglądają podobnie do siebie, a każdy złożony system jest złożony na swój sposób. Mam na myśli początek „Anny Kareniny” .

Dlatego trudno mówić o jedności . Istnieje kilka cech, które są wspólne: powolna dynamika itp., ale w rzeczywistości, gdy przyjrzymy się szczegółom, złożone systemy znacznie różnią się od siebie.

Jest stary pomysł, który wywodzi się od (Karla) Poppera. Popper mówi, że rewolucja naukowa, zmiana paradygmatu to zmiana okularów, za pomocą których patrzy się na świat, interpretuje to, co się dzieje. A teraz złożoność i cała teoria systemów złożonych to w pewnym sensie inny sposób patrzenia na świat. Zawiera jedność w rodzaju (perspektywy), którą masz na rzeczywistość, ale potem, na poziomie technicznym, różni się ona od jednej do drugiej.

Jakie są według pana tematy badań nad systemami złożonymi, które będą miały największy wpływ na rozwój w ciągu najbliższych dwóch do trzech dekad?

Cóż, myślę, że bardzo ważny rozwój dotyczył prawdziwych okularów, ponieważ wiele pomysłów, które zostały opracowane dla okularów wirujących, zostało (zastosowanych) do okularów. Byłem też szczególnie zaskoczony niedawnym rozwojem problemu zakleszczania się twardych kul, z którym można zrobić wiele rzeczy. Teraz cała fizyka szkieł porusza się bardzo szybko, ponieważ teraz ludzie naprawdę zaczynają badać w systematyczny sposób zachowania nierównowagowe, takie jak pękanie i tak dalej. Ponadto, ponieważ w ten czy inny sposób ludzie byli w stanie znaleźć dobry sposób na termalizowanie okularów, ultrastabilne okulary zostały wyprodukowane eksperymentalnie, ale teraz także teoretycznie, dzięki czemu możemy zrozumieć zachowanie okularów (w poprzek) w bardzo długim czasie (skale). .

Ponadto cała teoria sieci rozkwitła w niewiarygodny sposób. Mamy wiele, wiele zastosowań teorii sieci, które są bardzo od siebie oddalone iw wielu, wielu różnych dyscyplinach i zastosowaniach masz głębokie zrozumienie sieci.

Słynie pan z tego, że jesteś bardzo kochany przez swoich uczniów i młodych współpracowników. Spotkał się z prawdziwym uznaniem na Uniwersytecie La Sapienza w Rzymie, kiedy ogłoszono Nagrodę Nobla 2021. Jaka jest pana rada dla młodych naukowców zajmujących się systemami złożonymi?

Cóż, myślę, że rada będzie bardzo podobna do tej, którą dałbym również tym, którzy nie pracują w skomplikowanych systemach. Myślę, że główną radą jest próba zrozumienia przede wszystkim, jakie są twoje umiejętności, lepsze umiejętności i próba wykorzystania swoich możliwości w najlepszy możliwy sposób. To jest coś, co jest powszechnie obowiązujące. Myślę też, że ważne jest, aby być pewnym siebie, ponieważ czasami nie studiujesz systemów, problemów, które uważasz za zbyt trudne, ponieważ nie jesteś wystarczająco pewny siebie. Ale tak jest wszędzie.

Myślę, że należy spojrzeć na kilka interesujących problemów i spróbować podjąć pewne ryzyko. Oczywiście należy podejmować ryzyko z umiarem, ponieważ nie należy podejmować zbyt dużego ryzyka, mam na myśli próby rozwiązania twierdzenia Fermata przez dwadzieścia lat bez powodzenia — chociaż teraz zostało to rozwiązane — ale mam na myśli, że w przeszłości byłoby to było dość frustrujące. Dobrze więc, że musisz zrozumieć, które rzeczy możesz osiągnąć, a których nie. Ale jasne jest, że pozytywne nastawienie jest niezwykle ważne. Pamiętam bardzo dobrze, że kiedyś toczyła się dyskusja na temat pewnego przypuszczenia, a ja na seminarium mówiłem, że mam nadzieję, iż uda się szybko rozwiązać to przypuszczenie. Powiedziałem to, ponieważ miałem prywatną informację, że problem został rozwiązany, ale nie chciałem o tym mówić studentom, zanim zostanie opublikowany artykuł omawiający to odkrycie. Po moim wystąpieniu Marc Mezard zapytał mnie: „ale dlaczego to mówisz: wiesz, że nie jesteśmy w stanie rozwiązać tego przypuszczenia”, a ja odpowiedziałem: „nie, spójrz, rozwiązali to Silvio Franz i Luca Peliti”. Zastanawiał się nad tym przez 30 sekund, a potem powiedział mi „tak, rozumiem” i przedstawił dowód hipotezy. Więc sama wiedza, że ​​hipoteza może zostać udowodniona, wystarczyła mu, aby znaleźć dowód w 30 sekund. Jest więc jasne, że czasami trzeba być pewnym tego, co możemy zrobić.

Dziękuję bardzo, profesorze Georgio Parisi za rozmowę z nami – to była prawdziwa przyjemność.

Link do artykułu: https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2632-072X/ac9171

Obraz wyróżniający:Plik : Parisi giorgio.jpg. Z Wikimedia Commons, repozytorium wolnych multimediów